万考题-全国中小学题库

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1．已知抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ ．

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试确定此抛物线的解析式；

在如图所示的平面直角坐标系内画出这个函数的大致图案；

请直接写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

2．二次函数y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′，再将得到的对称抛物线y′向上平移m（m＞0）个单位，得到新的抛物线y_m ，我们称y_m叫做二次函数y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）的m阶变换．

已知：二次函数y＝2（x+2）²+1，它的顶点关于原点的对称点为，这个抛物线的2阶变换的表达式为．

若二次函数M的6阶变换的关系式为y₆′＝（x﹣1）²+5．

①二次函数M的函数表达式为．

抛物线y＝﹣3x²﹣6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，该抛物线的m阶变换的顶点为点C．若△ABC是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市望城区湖南师大附中星城实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价2元收费；若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价3.5元收费.小明家2月份用水20吨,交水费49元；3月份用水18吨,交水费42元.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B，动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A立即停止.点C（﹣1，0），以P为直角顶点，PC为直角边向x轴上方作等腰Rt△PQC，△PQC与△AOB重叠部分面积为S，点P运动时间为t（秒），S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t≤ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ≤t≤3时，函数解析式不同）.

图片_x0020_18

当t＝ $\text{[math]}$ 时，S的值为；

求直线AB的解析式；

求S关于t的解析式，并写出t的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市高新区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=1，求:

yu4e0exu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0f.

u5f53x=-3u65f6yu7684u503c

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金堂县隆盛镇初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．有一个带有进水管和出水管的容器，每分钟进、出水量都是一定的，设从某一时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系图．（如图）

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难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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7．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（）

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A: 金额

B: 数量

C: 单价

D: 金额和数量

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市惠来县葵潭中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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8．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市北城片区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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9．甲、乙两人驾车都从Р地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P、Q两地相距200 km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：

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由图象可知，甲比乙迟出发h．图中线段BC所在直线的函数解析式为；

设甲的速度为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；

根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32 km时t的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．在平整的路面上，某型号汽车紧急利车后滑行sm，一般地有公式 $\text{[math]}$ ，其中v表标刹车前汽车的速度(单位： $\text{[math]}$ ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离 $\text{[math]}$ ，则这辆汽车刹车前的速度 $\text{[math]}$ km/h

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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