万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF.已知AB＝4cm，AD＝2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm².

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

图片_x0020_1978408609

下面是小明的探究过程，请补充完整：

确定自变量x的取值范围是；

通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.6	2	2.5	3	3.5	…
$\text{[math]}$	4.0	3.7		3.9		3.8	3.3	2.0	…

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象：

图片_x0020_556775133

结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为cm.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第一六一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	…

图片_x0020_511001515

求这个二次函数的解析式

在图中画出此二次函数的图象；

结合图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第一六一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．已知抛物线y＝x²﹣4x+3．

图片_x0020_100017

画出这条抛物线的草图；

求该抛物线与x轴的交点坐标；

利用图象直接回答：x取什么值时，函数值小于0．

难度：简单题型:常考题来源：天津市河西区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．请在图中画出直线 $\text{[math]}$ 的图象，并且直线与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交点分别为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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