万考题-全国中小学题库

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1．已知二次函数的解析式是y＝x²﹣2x﹣3．

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与y轴的交点坐标是，顶点坐标是．

在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区第四十八中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量m（件）之间的关系及成本如下表所示：

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区第四十八中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从 $\text{[math]}$ 地匀速开往 $\text{[math]}$ 地，乙车从 $\text{[math]}$ 地沿此公路匀速开往 $\text{[math]}$ 地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程 $\text{[math]}$ （千米）与甲车的行驶时间 $\text{[math]}$ （时）之间的函数关系如图所示．

乙车的速度为千米/时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．

当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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4．定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为 $\text{[math]}$ ．

已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

①当点B（m ， $\text{[math]}$ ）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当﹣3≤x≤3时，求函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的最大值和最小值；

在平面直角坐标系中，点M ， N的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ，1），连结MN ．直接写出线段MN与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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5．已知函数 $\text{[math]}$

在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值有个.

使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值恰好有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点P(m ， y)Q(m ， y₀)，m为任意实数．若y₀= $\text{[math]}$ ，则称点Q是点P的变换点．例如：若点P(1，y)在直线y=x上，点P的变换点Q在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上设点P(m ， y)在函数y=﹣x²+2x+3的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G ．

求图象G对应的函数关系式；

设图象G与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C ，连结AC、BC ，求△ABC的面积；

当﹣2≤x≤m时，若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于 $\text{[math]}$ ，直接写出m的取值范围；

设点P( $\text{[math]}$ ，y)在函数y=ax²﹣3ax﹣4a(a≠0)的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G₁ ，图象G₁与x轴的交点为M、N(点M在点N的左侧)，连结MN ，将MN沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N'，当图象G₁与线段M'N'只有一个交点时，求a的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．参照学习函数的过程与方法，探究函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与性质列表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
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