万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1986884161

用配方法将其化为 $\text{[math]}$ 的形式；

在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．

难度：中等题型:常考题来源：北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

2．阅读材料：

工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工 $\text{[math]}$ 处理这种材料时，材料温度 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：

在这个函数关系中，自变量x的取值范围是．

如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：

时间 $\text{[math]}$	0	1	3	5	7	9	11	13	15	17	$\text{[math]}$
温度 $\text{[math]}$	15	24	42	60	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

上表中m的值为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点 $\text{[math]}$ 根据描出的点，画出该函数的图象．

图片_x0020_580661020

根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数表达式为，当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数表达式为．

根据工艺的要求，当材料的温度不低于 $\text{[math]}$ 时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为min．

难度：中等题型:常考题来源：北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求该抛物线的函数表达式及对称轴；

图片_x0020_100029

设点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分为图象 $\text{[math]}$ （包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点），如果直线 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 有一个公共点，结合函数的图象，直接写出点 $\text{[math]}$ 纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：北京交大附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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4．已知直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_100018

u6c42bu7684u503c.

u5728u540cu4e00u5750u6807u7cfbu4e2du753bu51fau4e24u4e2au51fdu6570u7684u56feu8c61

u6c42u4e24u51fdu6570u56feu8c61u4e0exu8f74u56f4u6210u7684u4e09u89d2u5f62u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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5．如图所示的折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．

图片_x0020_100017

写出自变量x的取值范围：，函数值y的取值范围：；

求这个分段函数的表达式.

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点B运动（不与点A、B重合）．过点P作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点H，点Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t（秒）．

图片_x0020_100024

直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）；

当点G落在边 $\text{[math]}$ 上时，求t的值；

当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形是四边形时，设重叠部分图形的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式；

当 $\text{[math]}$ 的重心落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部时，直接写出此时t的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学赫行学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是( )

A: x=-2

B: x=1

C: x≠-2

D: x≠1

难度：简单题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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8．湖州与杭州之间的高速路程为s，汽车行驶的平均速度为v，驶完这段路程所需的时间为t，则s=vt，其中常量( )

A: 为v

B: 为s

C: 为t

D: 没有

难度：简单题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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9．如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 为BC上一点， $\text{[math]}$ ，交AB于点E ，交AC于点 $\text{[math]}$ 不过A、 $\text{[math]}$ ，设E到BC的距离为x ，则 $\text{[math]}$ 的面积y关于x的函数的图象大致为（）．

图片_x0020_1539866734

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市相山区2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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10．设二次函数y₁ ， y₂的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y₁是y₂的“反倍顶二次函数”．

u8bf7u5199u51fau4e8cu6b21u51fdu6570y=x²+x+1u7684u4e00u4e2au201cu53cdu500du9876u4e8cu6b21u51fdu6570u201duff1b

u5df2u77e5u5173u4e8exu7684u4e8cu6b21u51fdu6570y₁=x²+nxu548cu4e8cu6b21u51fdu6570y₂=nx²+xuff0cu51fdu6570y₁+y₂u6070u662fy₁ufe63y₂u7684u201cu53cdu500du9876u4e8cu6b21u51fdu6570u201duff0cu6c42nuff0e

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区第四十八中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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