万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （时）之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：

到达离家最远的地方是时，离家千米.

他时开始了第二次休息，在整个骑行过程中，一共休息了小时.

他从离家最远的地方回家用了多长时间？速度是多少？

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市教育局第四片区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图所示，在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的白色小正方形，当白色小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.

在这个变化过程中，是自变量，是因变量；

如果小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

当小正方形的边长由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积是怎样变化的？

（请算出阴影部分的面积具体变化的数值，并指出面积在增大还是减小）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市教育局第四片区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离 $\text{[math]}$ （米）与散步所用的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系，下面描述情境与图象大致符合的是（）

A: 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了

B: 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了

C: 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D: 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市陈仓区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，当a≤x≤b时，﹣ $\text{[math]}$ ≤y≤2，则b﹣a的最大值为（　　）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市长清区2020年中考数学二模试卷

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5．定义：对于函数y ，我们称函数|y|叫做函数y的正值函数．例如：函数y＝ $\text{[math]}$ 的正值函数为y＝| $\text{[math]}$ |．如图为曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）．

请你在图中画出y＝x+3的正值函数的图象并写出y＝x+3的正值函数的两条性质；

设y＝x+3的正值函数的图象与x轴、y轴、曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的交点分别是A ， B ， C．点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与正值函数图象交于另一点E，与曲线交于点P．试求△PAD的面积的最大值；

难度：困难题型:模拟题来源：江西省宜春高安市2020年中考数学二模试卷

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6．小明在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小明所有玩具的进价均2元/个．在销售过程中发现：每天玩具销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 段为反比例函数图象的一部分， $\text{[math]}$ 段为一次函数图象的一部分，设小明销售这种玩具的日利润为 $\text{[math]}$ 元．