万考题-全国中小学题库

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1．如图，在半圆O中，P是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交半圆O于点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D.小明根据学习函数的经验，对线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.对于动点P在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图，测量，得到了线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度的几组值，如下表：

位置长度	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9	位置10
$\text{[math]}$	0.37	0.88	1.59	2.01	2.44	3.00	3.58	4.37	5.03	5.51
$\text{[math]}$	1.45	2.12	2.65	2.83	2.95	3.00	2.95	2.67	2.21	1.65
$\text{[math]}$	1.40	1.96	2.27	2.31	2.27	2.13	1.87	1.39	0.89	0.48

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度这三个量中，若确定 $\text{[math]}$ 的长度是自变量， $\text{[math]}$ 的长度和 $\text{[math]}$ 的长度都是这个自变量的函数.

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，分别画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度关于 $\text{[math]}$ 的长度的函数图象.

结合函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ .（精确到 $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:常考题来源：河南省禹州市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．小强根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ ；图象与性质进行了探究，下面是小强的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

函数 $\text{[math]}$ ；的自变量x的取值范围是；

如表是y与x的几组对应值.

x

$\text{[math]}$

m

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

3

4

$\text{[math]}$

y

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

4

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

n

$\text{[math]}$

表中m的值为，n的值为；

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数 $\text{[math]}$ 的大致图象；

结合函数图象，请写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质：.

解决问题：如果方程 $\text{[math]}$ 的实数根有2个，那么a的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省安阳市林州市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷（B）

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3．已知一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B.

求一次函数的表达式及点B的坐标；

画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

过点B作直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点P，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市中牟县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．周末了，小红带弟弟一起荡秋千，秋千离地面的高度 $\text{[math]}$ 与摆动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示.

根据函数的定义，请判断变量h是否为t的函数？

当 $\text{[math]}$ 时，h的值是多少？并说明它的实际意义；

秋千摆动第二个来回需要多少时间？

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市中牟县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．下列四个图象中，y不是x的函数图象的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：河南省平顶山市叶县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知：二次函数 $\text{[math]}$ 过点（0，－3），（1，－4）

求出二次函数的表达式；

在给定坐标系中画出这个二次函数的图象；

根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省徐州市新沂市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A、B两点.

完成下表并画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象；

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…			0			…

当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省徐州市沛县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．我们知道一次函数的图象是一条直线，又因为“两点确定一条直线”，从而我们把画一次函数图象简化成“定两点，画图象”的简易方法，下面就是用这种简易方法画一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣2图象的过程.请你回答下列问题.

列表，把表补充完整；

x	…	0		…
y＝ $\text{[math]}$ x﹣2	…		0	…

描点并连线得（如图）；

请你写出一个点的坐标，要求这个点在一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣2图象上且不在坐标轴上，则这个点的坐标是：.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知y与x的函数解析式是y＝ $\text{[math]}$ ，

u6c42u5f53xuff1d4u65f6uff0cu51fdu6570yu7684u503cuff1b

u6c42u5f53yuff1dufe632u65f6uff0cu51fdu6570u81eau53d8u91cfxu7684u503c.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．下面各点中，在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3图象上的点是（）

A: （3，0）

B: （﹣2，2）

C: （2，﹣2）

D: （4，1）

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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