万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整；

自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应数值如下表：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

4

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

…

其中 $\text{[math]}$ ；

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

观察函数图象，写出一条该函数的性质；

进一步探究函数图象发现：

①方程 $\text{[math]}$ 有个互不相等的实数根；

②有两个点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在此函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；

③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有4个互不相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：困难题型:常考题来源：北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100008

将函数关系式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

画出所给函数的图象．

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市怀集县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图 $\text{[math]}$ 是等边三角形，AB＝10．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA＝PF．设矩形PDEF与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t＞0）秒．

图片_x0020_100028

填空：PD＝；（用含t的代数式表示）

当点F落在BC上时，求t的值；

求S与t之间的函数关系式．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，△AOB为等腰三角形，且OA＝OB，B（8，6），过点B作y轴的垂线，垂足为D，点C在线段BD上，点D关于直线OC的对称点在腰OB上．

图片_x0020_100015

u6c42ABu7684u957fuff1b

u6c42u70b9Cu7684u5750u6807uff1b

u70b9Pu4eceu70b9Cu51fau53d1uff0cu4ee5u6bcfu79d21u4e2au5355u4f4du7684u901fu5ea6u6cbfu6298u7ebfCBufe63BAu8fd0u52a8uff1bu540cu65f6u70b9Qu4eceAu51fau53d1uff0cu4ee5u6bcfu79d21u4e2au5355u4f4du7684u901fu5ea6u6cbfAOu5411u7ec8u70b9Ou8fd0u52a8uff0cu5f53u4e00u70b9u505cu6b62u8fd0u52a8u65f6uff0cu53e6u4e00u70b9u4e5fu968fu4e4bu505cu6b62u8fd0u52a8uff0eu8bbeu25b3BPQu7684u9762u79efu4e3aSuff0cu8fd0u52a8u65f6u95f4u4e3atuff0cu6c42Su4e0etu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0e

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市永春县永春第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．当﹣1＜k＜3时，则直线y＝k与函数y＝ $\text{[math]}$ 交点个数有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．已知二次函数y＝0.5x²＋bx＋c中的x，y满足下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	2.5	0	﹣1.5	﹣2	﹣1.5	0	2.5	…

图片_x0020_2043008551

u6c42u8fd9u4e2au4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5229u7528u4e0au8868uff0cu5728u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu753bu51fau8fd9u6761u629bu7269u7ebfuff1b

u76f4u63a5u5199u51fauff0cu5f53xu53d6u4f55u503cu65f6uff0cyu968fxu7684u589eu5927u800cu589eu5927uff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．新华商场经市场调查得知，某商品的月销售量 $\text{[math]}$ （单位：吨）与销售价格 $\text{[math]}$ （单位：万元/吨）的关系可用如图的折线 $\text{[math]}$ 表示．

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

若该商品的进价为5万元/吨，销售该商品的每月固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）有最大值？并求出最大值．

难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇一中2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．函数可表示为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：湖南省永州市新田县新田第一中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．下列各曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．已函数 $\text{[math]}$ ，请结合学习函数的经验，探究它的相关性质：

自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表，请补全表格：

$\text{[math]}$	…	－2.5	－2	－1.5	－1	－0.5	－0.2	0.2	0.5	1	1.5	2	2.5	…
$\text{[math]}$	…	5.85	3.5	1.58	0	－1.75	－4.96	5.04	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2.92	4.5	6.65	…

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下图中画出了函数的一部分图象，请根据上表数据，用描点法补全函数图象；

请写出这个函数的一条性质：；

结合图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的所有实根：.

难度：困难题型:常考题来源：北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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