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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某数学兴趣小组在探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质时，经历了以下探究过程：

列表（完成下列表格）．

$\text{[math]}$	…	－3	－2	－1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	6	3	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	6	…

描点并在图中画出函数的大致图象；

图片_x0020_100018

根据函数图象，完成以下问题：

①当函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移个单位时，图象与 $\text{[math]}$ 轴有三个公共点；

②结合图象探究发现，当 $\text{[math]}$ 满足时，方程 $\text{[math]}$ 有四个解．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市于都县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100021

请在平面直角坐标系内画出示意图，并根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

求此图象所对应的函数关系式；

若点P是此二次函数图象上位于x轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市寻乌县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内将线段 $\text{[math]}$ 放大得到线段 $\text{[math]}$ ．已知点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

求反比例函数的解析式，并画出图象；

判断点C是否在此函数图象上；

点M为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过M作x轴的垂线，与反比例函数的图象交于点N．若 $\text{[math]}$ ，直接写出点M横坐标m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．请你运用学过的函数知识，判断下列哪一个图象可能是函数y＝x³的图象（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级上学期数学1月月考试试卷

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5．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系.

①甲、乙两地之间的距离为千米；

②释图中点B的实际意义：

求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与

慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．西大附中初三年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学兴趣小组对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行探究，过程如下，请你补充完整.

x	…	-3	-2	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	1	-1	7	5	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

图片_x0020_100016

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

函数列表如上，其中m=，n=.

在平面直角坐标系中，通过描点，连线的方式画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：.

请结合函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市西南大学附属中学校2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是（）

x

…

-2

-1

1

2

…

y

…

-6

-12

12

6

…

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：重庆市西南大学附属中学校2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．已知y是x的一次函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

求这个一次函数的关系式；
计算当 $\text{[math]}$ 时y的值.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年八年级上学期数学第四次月考试卷

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