万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一空旷场地上设计一落地为五边形 $\text{[math]}$ 的小屋，其中四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ．拴住小狗的 $\text{[math]}$ 长的绳子一端固定在 $\text{[math]}$ 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，慢车离乙地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段OC所示.根据图象进行以下研究.

解读信息:

甲、乙两地之间的距离为 km.

线段AB的函数表达式为；线段OC的函数表达式为 .

问题解决：设快、慢车之间的距离为y（km），在图2中画出该函数的大致图象.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷（A）

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3．函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：

如表是y与x的几组对应值.

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	0	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

m的值为；

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

结合函数的图象，判断下列关于该函数性质结论正确的是.

①函数关于原点对称；

②在每个象限内，函数y随x的增大而减小；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值0；

结合函数图象估计 $\text{[math]}$ 的解的个数为个.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．按如图所示的运算程序，若输出的 $\text{[math]}$ ，则输入的 $\text{[math]}$ 值为（）

A: 3

B: -3

C: 5

D: -5

难度：简单题型:常考题来源：重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．函数的图象在探索函数的性质中有着非常重要的作用，小林同学根据学习函数的经验，探究了函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质.

下表给出了部分 $\text{[math]}$ 的取值：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	-2	2	4	4	2	1	0	-1	…

由上表可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

用你喜欢的方法在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数的一条性质： _▲_.

若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数解，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围是：.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市开州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．小波同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，下面是小波同学的探究过程，请根据题意补充完整：

下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$

…

－2

－1

0

1

2

$\text{[math]}$

5

6

7

8

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

0

－1

3

2

$\text{[math]}$

…

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，补全此函数图象；

小渡同学发现 $\text{[math]}$ 的图象关于平面直角坐标系中某一点或中心对称，这一点的坐标是；

根据函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市大渡口区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，小哲根据已学的函数知识对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	4	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…