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部编版: 七年级上册
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  • 1. 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.学习了一次函数之后,现在来解决下面的问题:

    在y=a|x|+b中,下表是y与x的几组对应值.

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    8

    m

    4

    2

    n

    6

    8

    求这个函数的表达式;
    m,n=
    在给出的平面直角坐标系xOy中,描出以上表格中各组对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象.根据函数图象可得:

    ①该函数的最小值为  ▲  

    ②写出该函数的另一条性质;

    已知直线y1=x+4与函数y=a|x|+b的图象交于两点,则当y1>y时,x的取值范围为.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
  • 2. 小明在学习一次函数后,对形如(其中k,m,n为常数,且)的一次函数图象和性质进行了探究,过程如下:

    【特例探究】

    如图所示,小明分别画出了函数的图象.请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数的图象.

    【深入探究】

    通过对上述几个函数图象的观察、思考,你发现(k为常数,且)的图象一定会经过的点的坐标是

    【得到性质】

    函数(其中k、m、n为常数,且)的图象一定会经过的点的坐标是

    【实践运用】

    已知一次函数(k为常数,且)的图象一定过点N,且与y轴相交于点A,若的面积为4,则k的值为

    难度: 中等 题型:常考题 来源:广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
  • 3. 当时,函数的值是(       )
    A: 2
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
  • 4. 已知二次函数y=x2﹣4x+3,将其化为y=a(x﹣h)2=k的形式,并在所给的平面直角坐标系中画出它的图象.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:陕西省延安市富县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
  • 5. 某次数学活动时,数学兴趣小组成员小明研究函数y=﹣(x﹣2)2+|x﹣2|+3的图象和性质.

    如表是该函数y与自变量x的几组对应值:

    x

    ﹣2

    0

    1

    2

    3

    4

    6

    y

    ﹣1

    m

    3.5

    3

    n

    3

    ﹣1

    其中,m的值为 ,n的值为 

    如图,在平面直角坐标系xOy中,描出表中各组对应值为坐标的点,再根据描出的点,画出该函数图象;
    根据函数图象回答下列问题;

    ①该图象的对称轴为:

    ②该函数的增减性为:当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减少;

    ③该函数的最值为:当x=时,函数取得最大值,且最大值为 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:陕西省西安市西安高新第一中学初中校区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
  • 6. 已知函数y的图象如图所示,若直线y=kx﹣3与该图象有公共点,则k的最大值与最小值的和为 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:四川省绵阳市三台县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
  • 7. 二次函数的图象与x轴的两交点的坐标是 , 与y轴的交点的坐标是

    求此二次函数的解析式.
    在平面直角坐标系内画出的大致图象,根据图象指出:当时,y的取值范围.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:四川省绵阳市江油市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
  • 8. 函数中,自变量的取值范围是(  )
    A:
    B:
    C: <
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:四川省眉山市丹棱县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
  • 9. 下列曲线中,表示yx的函数的是()
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 10. 西安市出租车白天的收费起步价为9元,即路程不超过3公里时收费9元,超过部分每公里收费2元.如果乘客白天乘坐出租车的路程为xx>3)公里,乘车费为y元,那么yx之间的关系式为
    难度: 中等 题型:常考题 来源:陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题