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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y =x² + 4x + 3．

将二次函数的表达式化为y = a （x-h）²+ k 的形式；

在平面直角坐标系xOy中，用描点法画出这个二次函数的图象；

x	…						…
y	…						…

观察图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

求这个二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标、与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

画出这个二次函数图象．

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市环江县2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试题

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3．小华在研究函数y₁＝x与y₂＝2x图象关系时发现：如图所示，当x＝1时，y₁＝1，y₂＝2；当x＝2时，y₁＝2，y₂＝4；…；当x＝a时，y₁＝a，y₂＝2a．他得出如果将函数y₁＝x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y₂＝2x的图象．类比小华的研究方法，解决下列问题：

如果函数y＝3x图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象的表达式为；

①将函数y＝x²图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数y＝4x²的图象；

②将函数y＝x²图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象的函数表达式为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区燕山地区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．下表给出了代数式 $\text{[math]}$ 与x的一些对应值：

x	…	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	3	m	－1	0	n	…

利用表中所给数值求出a，b，c的值；

直接写出：m＝，n＝；

设 $\text{[math]}$ ，则当x取何值时， $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

把它配方成 $\text{[math]}$ 的形式，并写出它的开口方向、顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

作出函数的图象（列表描出五个关键点）．

$\text{[math]}$	…	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…						…

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2021—2022学年九年级上学期期中质量监测数学试卷

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．

求a和b的值；
在坐标系 $\text{[math]}$ 中画出该二次函数的图象．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2021-2022学年第一学期九年级期中数学试卷

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7．如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市八校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．下列曲线中表示y是x的函数的为（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：广西百色市德保县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

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10．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位： $\text{[math]}$ ），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：广西百色市靖西市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

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