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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速/m/s	318	324	330	336	342	348

下列说法错误的是（）

A: 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B: 温度越高，声速越快

C: 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

D: 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市三元区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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2．某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为.

难度：简单题型:常考题来源：福建省三明市三元区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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3．当一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第四象限时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: 0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ＞0
C: $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：海南省海口市第十中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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4．已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ .

求k的值；

这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

画出函数的图象；

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上吗？

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市镇平县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时y的值为1，当 $\text{[math]}$ 时y的值为-5.

在所给的平面直角坐标系中画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象；

求k，b的值；

直接写出函数图象与x轴，y轴的交点坐标.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市镇平县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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6．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并探究该函数的性质．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$				c	d	e	f	g

列表，写出表中a，b的值：a＝ ▲ ， b＝ ▲ ；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．

观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确，在下面横线上填入“序号”或填入“无”，正确的是，错误的是．

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，请你写出表中c，d，e，f，g的值：c＝ ▲ ， d＝ ▲ ， e＝ ▲ ， f＝ ▲ ， g＝ ▲ ，并在所给的同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市玉山县2022年九年级第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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7．已知一个面积为1的矩形，当矩形的一边长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？设一边长为x，周长为y，则 $\text{[math]}$ ．我们可以借鉴研究函数的经验，利用图象的直观性探究函数 $\text{[math]}$ 的性质，解决这个问题．

填写下表，并在如图的平面直角坐标系中画出函数图象：

x	…	0.2	0.5	1	1.5	2	3	…
y	…	10.4		4		5		…

结合图象，写出该函数两条不同类型的性质：

性质一：

性质二：

根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，周长有最小值，最小值等于．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省太原市2022年九年级下学期一模数学试题

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8．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2022年中考一模数学试题

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9．已知矩形MNPQ的顶点M，N，P，Q分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，且 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 移向 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 不重合）的过程中，下列的判断中，正确的是（）

A: 矩形MNPQ的面积与周长保持不变

B: 矩形MNPQ的面积逐渐减小，周长逐渐增大

C: 矩形MNPQ的面积与周长均逐渐增大

D: 矩形MNPQ的面积与周长均逐渐减小

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省蚌埠2022年中考二模数学试卷

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10．用绘图软件绘制出函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a，b大小的判断，正确的是（）．

A: a＞0，b＜0
B: a＞0，b＞0
C: a＜0，b＞0
D: a＜0，b＜0

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2022年九年级学业水平适应性考试数学试题

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