万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝2x²+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（）

A: y＝﹣x²+1

B: y＝﹣2x²+1

C: y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+1

D: y＝﹣4x²+1

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2．设二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	0	-3	-4	-3	$\text{[math]}$

试判断该函数图象的开口方向．

根据你的解题经验，直接写出 $\text{[math]}$ 的解．

当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区公益中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A: 乙前4秒行驶的路程为48米

B: 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 $\text{[math]}$ 秒

C: 两车到第3秒时行驶的路程相同

D: 在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区曲江一中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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4．根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =（）

A: 2

B: 8

C: 8或2

D: 16

难度：中等题型:常考题来源：河南省实验中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

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5．为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把试验的数据制成如下表所示：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	60	52	44	36	…

根据上表的数据，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了多少小时？

若该汽车贮满汽油准备从高速路出发，要匀速前往需要7小时车程的某目的地，当余油量不足5升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市朝晖学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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6．如图是一支蜡烛点燃以后，其长度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，请解答以下问题：

这支蜡烛点燃前的长度是多少 $\text{[math]}$ ？每小时燃烧是多少 $\text{[math]}$ ？

写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市朝晖学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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7．函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖北省黄石市2022年中考数学试卷

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8．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数y＝ $\text{[math]}$ -|x|的图象，并探究该函数性质．

绘制函数图象

①列表：下列是x与y的几组对应值，其中a＝ ▲ ．

x

……

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

5

……

y

……

﹣3.8

﹣2.5

﹣1

1

5

a

﹣1

﹣2.5

﹣3.8

……

②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（2，a）；

③连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；

探究函数性质，请写出函数y＝ $\text{[math]}$ -|x|的一条性质：；

运用函数图象及性质

①写出方程 $\text{[math]}$ -|x|＝5的解；

②写出不等式 $\text{[math]}$ -|x|≤1的解集．

难度：中等题型:真题来源：湖北省襄阳市2022年中考数学试卷

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9．请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题．

按照下列步骤，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

①列表；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	2	1	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$

②描点；

③连线．

观察图象，填空；

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；

②此函数有最值（填“大”或“小” )，其值是；

根据图象，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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10．如图，曲线表示一只蜜蜂在飞行过程中离地面的高度 $\text{[math]}$ 随飞行时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化的情况，根据图象判断，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: 在这个变化过程中， $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量

B: 飞行时间在 $\text{[math]}$ 期间，蜜蜂距离地面的高度持续下降

C: 飞行时间为 $\text{[math]}$ 时，蜜蜂距离地面的高度为 $\text{[math]}$

D: 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，蜜蜂距离地面的高度大致相同

难度：中等题型:常考题来源：重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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