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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，两条宽都为4cm的纸条交叉成45°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 cm2 ．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省佛山市三水区西南中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 2． 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE/BD，过点D作DE//AC，CE与DE相交于点E．

    求证：四边形CODE是菱形；
    若AB＝6，∠AOB＝60°，求四边形CODE的周长．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省佛山市三水区西南中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 3． 如图， 在矩形ABCD中， 对角线AC， BD交于点O， 已知∠AOD=120°， AB=1，则BC的长为

    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 4． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交AE的延长线于点F，连接BF．

    求证：四边形BDCF是菱形；
    直接写出当Rt△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是正方形．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 5． 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．

    如图①，当∠BOP＝30°时，直接写出点B′的坐标为；
    如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；
    如图③，在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 6． 下列命题中，真命题是（    ）
    A: 两条对角线相等的四边形是矩形
    B: 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
    C: 两条对角线互相垂直平分四边形一定是正方形
    D: 连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形
    难度： 简单 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 7． 如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD的上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PM•PH；⑤EF的最小值是 ．其中正确的结论有（    ）

    A: ①②③④
    B: ②③④
    C: ②③④⑤
    D: ②③⑤
    难度： 困难 题型:常考题 来源：广东省佛山市禅城区华英学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 8． 如图，矩形纸片ABCD，AD＝12，AB＝4，点E在线段BC上，将△ECD沿DE向上翻折，点C的对应点C′落在线段AD上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形ABNM沿MN向上翻折，点B恰好落在线段DE的中点B′处．则线段MN的长．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省济南市市中区2022年二模数学试题
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  • 9． 请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图象和性质的过程，继续探究函数的图像和性质．

    第一步：列表；

    x

    ……

    -7

    -5

    a

    -3

    -2

    0

    1

    2

    3

    5

    ……

    ……

    -1

    -1.5

    -2

    -3

    -6

    6

    3

    2

    b

    1

    ……

    第二步：描点；

    第三步：连线．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省德州市齐河县2022年中考一模数学试题
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  • 10． 从下列4个函数①y＝3x﹣2；②y＝－（x＞0）；③y＝；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）
    A:
    B:
    C:
    D: 1
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：山东省东营市垦利区2022年中考二模数学试题
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