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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论：①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③五边形DAGEC的周长是44，其中正确的个数为（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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2．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABCD是菱形的依据是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区部分学校联合2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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3．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F．
在下列结论中①△AFD≌△DCE；②AF＝ $\text{[math]}$ AD；③AB＝AF；④BE＝AD﹣DF．一定正确的是（把正确的序号写在横线上）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区部分学校联合2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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4．如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上（点E与点C、D不重合），过点E作FG⊥BE，FG与边AD相交于点F，与边BC的延长线相交于点G．

BE与FG有什么样的数量关系？请直接写出你的结论：；

DF、CG、CE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论．

如果正方形的边长是1，FG＝1.5，直接写出点A到直线BE的距离．

难度：困难题型:常考题来源：北京市朝阳区部分学校联合2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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5．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF的度数为（）

A: 31°
B: 28°
C: 62°
D: 56°

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区红岭中学教育集团2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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6．如图，有一个面积为400cm²的正方形．

u6b63u65b9u5f62u7684u8fb9u957fu662fu591au5c11uff1f

u82e5u6cbfu6b64u6b63u65b9u5f62u8fb9u7684u65b9u5411u526au51fau4e00u4e2au957fu65b9u5f62uff0cu80fdu5426u4f7fu526au51fau7684u957fu65b9u5f62u7eb8u7247u7684u957fu5bbdu4e4bu6bd4u4e3a5uff1a4uff0cu4e14u9762u79efu4e3a360cm²uff1fu82e5u80fduff0cu8bd5u6c42u51fau526au51fau7684u957fu65b9u5f62u7eb8u7247u7684u957fu4e0eu5bbduff1bu82e5u4e0du80fduff0cu8bd5u8bf4u660euff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州名校2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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7．如图，△ABC中BC＝a，AC＝b，∠ACB＝90°，其中a＜b；

求线段AB的长（用a和b的代数式表示）；

如图1，若a＝6，b＝8，点F在AB上，点D在AC上，点F到AC和BC的距离相等，AD＝AF，连接FD，求DF的长；

如图2，若F为AB的中点，点D、E分别在线段CA，CB上，且AD＝AF，BE＝BF，连接FD，EF和DE，则∠FDE＝90°，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市临海市邵家渡2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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8．已知如图，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F，且 $\text{[math]}$ ADE和三角形BCF的面积之和4cm² ，则四边形PEOF的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市开放双语实验学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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9．如图，在长方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，点P从点A开始以3厘米/秒的速度沿AB边向点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：

当t为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？

连接BD，当t为何值时，三角形BDQ的面积等于长方形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ？

设三角形DPQ的面积为y₂（厘米²），求y₂与t的关系式．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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10．如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以3厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点B运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以1厘米/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，解答下列问题：

当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 的长度等于线段 $\text{[math]}$ 的长度？

连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于长方形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？

设三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （厘米 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市西海岸区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

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