万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）

A: AB＝CD
B: ∠ABD＝∠CBD
C: AB＝BC
D: AC＝BD

难度：简单题型:常考题来源：天津市津南区部学区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

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难度：困难题型:常考题来源：天津市津南区部学区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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3．已知正方形的一条对角线长是 $\text{[math]}$ ，则它的面积等于.

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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4．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长为（　　）

A: 6
B: 4
C: 3
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路南区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．如图，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD成为菱形．

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．阅读材料定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点．在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB．此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在BC同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC，请再找一对这样的角＝．

应用：
如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的对角线交点．连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG

如图，求证：矩形DEFG是正方形；

若AB＝2 $\text{[math]}$ ， CE＝2，求CG的长；

当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区呼和浩特市浩特赛罕区联考2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系？

如图2

若点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的任意点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 还有（1）中的数量关系和位置关系吗？如果有，请加以证明，如果没有，请说明理由