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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，⊙O直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM：OC=3：5，则弦AB的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 6
B: -6
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax²（a≠0）的图象表示正确的是（）

A:
B:
C:
D: k﹣1

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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4．在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，O是AC边的中点，CE//AD，交DO的延长线于点E，连接AE．

如图1，求证：四边形ADCE是平行四边形；

如图2，若点D是BC边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的直角三角形．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图中以AB为边画Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，使∠ABC＝90°，且tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ；

⑵在⑴的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的格点上，连接CD，使CD＝ $\text{[math]}$ ，直接写出线段DE的长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求直线 $\text{[math]}$ 和抛物的解析式；

在抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在第二象限），求线段 $\text{[math]}$ 长度最大值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过一、三、四象限，则二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A: 20º
B: 22.5º
C: 25º
D: 30º

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市第十三中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF，交AB于点G，交DC于点H，若AB=4，BC=3，则AG的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市第十三中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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10．已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x²﹣3x+2＝0的根，则此菱形的边长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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