万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E为边BC上一点，连接AE交BD于点F．

求证：BE•AF＝BC•EF；

若AC⊥AB，AE⊥BC，BE＝3，AB＝4，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市铁东区华育高新区学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

每桶降价6元时，这种消毒液销售量为多少桶？

在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？

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3．如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B（﹣4，0）和点C（0，3），A点坐标为（3，0），点P为直线BC上一点，连接AC、AP．

求直线BC的解析式；

如图1，当点P在线段BC上，∠APC＝45°时，求P点坐标；

如图2，当点P在直线BC上移动，将△APC沿AC翻折得到△AP′C，直线AP′与直线BC交于点D，△DCA的面积为7，求点D坐标（直接写出结果）．

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4．如图，∠ACB＝∠BDC＝90°，CD＝3，BC＝5，则当AB＝时，△ACB∽△BDC．

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5．下列计算中，正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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6．如图，已知正方形ABCD，直线BC上任意一点E，连接AE，将△ABE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△AFG，直线BF、EG交于点M．

如图1，当点E在线段BC上，α＝90°时，求证：M为GE的中点；

如图2，当点E在射线BC上，（1）中的结论是否发生变化，说明理由．

当AB＝4，BE＝5，BM＝ $\text{[math]}$ 时，求DM的长（直接写出结果）．

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7．如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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8．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；

在（1）的条件下，在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，连接BD，直接写出线段BD的长．

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9．四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

如图2，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中面积是 $\text{[math]}$ 的面积2倍的三角形．

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10．如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图2，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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