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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

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难度：困难题型:常考题来源：江西省吉安市峡江县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省楚雄彝族自治州2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转．

正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到如图①的位置时，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到如图②位置时，且点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上．

①求证： $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转过程中，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

难度：困难题型:常考题来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，D，E，F是切点．

求证：四边形ODCE是正方形；

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求内切圆 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市古县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）

A: CD+DF=4
B: CD−DF=2 $\text{[math]}$ −3
C: BC+AB=2 $\text{[math]}$ +4
D: BC−AB=2

难度：困难题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交BA于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，设点P的运动时间为t秒．

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难度：困难题型:常考题来源：云南省文山州马关县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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7．如图，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求此菱形的边长；

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，并且与BC边相交于点D，求点D的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．七巧板是我们祖先的一项创造，它来源于勾股法，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的面积是1，则正方形的 $\text{[math]}$ 边长是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋城市阳城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ．

求菱形 $\text{[math]}$ 的面积；
求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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