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部编版：七年级上册

1．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状并证明．

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市潮安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A: 40cm
B: 30cm
C: 20cm
D: 10cm

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3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A: 当AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形

B: 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形

C: 当AC＝BD时，平行四边形ABCD是正方形

D: 当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形

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4．四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A: 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

B: 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

C: 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

D: 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

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5．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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6．如图，将两张长为10，宽为4的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形AGCH．

u8bc1u660euff1au56dbu8fb9u5f62AGCHu662fu83f1u5f62uff1b

u6c42u83f1u5f62AGCHu7684u5468u957fuff0e

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7．如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为时，P、Q、C、D四点组成矩形．

难度：中等题型:常考题来源：江西省新余市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

求菱形 $\text{[math]}$ 的边长；

求直线AC的解析式：

如图2，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交AC于点Q，设点P的横坐标为a，线段PQ的长度为l．

①求l与a之间的函数关系式；

②取OM的中点N，请问以P、Q、N、M四点构成的四边形能否成为平行四边形？如果能成为平行四边形，请求出点P点Q的坐标，如果不能，请说明理由．

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9．将正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图所示方式放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市平山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，点E是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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