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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是抛物线上一个动点（其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：内蒙古巴彦淖尔市、包头市2019年中考数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

难度：中等题型:真题来源：湖南省郴州市2019年中考数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（）

A: 90°
B: 80°
C: 70°
D: 60°

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE。

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是( )

A: 6cm
B: 12cm
C: 18cm
D: 32cm

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为。

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。

当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=（用代数式表示）；

t为何值时，四边形PDEB是平行四边形

在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．在Rt△ABC与R△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H，

u8bc1u660euff1au25b3ABDu224cu25b3BAC

u8bc1u660euff1au56dbu8fb9u5f62AHBGu662fu83f1u5f62

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难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：湖南省株洲市2019年中考数学试卷

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