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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

甲登山的速度是米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为米.

若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后y和x之间的函数关系式.

登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？

难度：困难题型:常考题来源：四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图（1），大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即 $\text{[math]}$ .同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式： $\text{[math]}$ .把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市隆昌市第一中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: －1

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市第六中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求：

a﹣c的值；
$\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：四川省内江市第六中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．阅读下列一段文字，然后回答下列问题.

已知在平面内有两点P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）其两点间的距离P₁P₂ = $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为| $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ |或| $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ |.

已知 A (1，4)、B (-3，2)，试求 A、B两点间的距离；

已知一个三角形各顶点坐标为 D(-1，4)、E(-2，2)、F(3，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：

在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使得∆PDF是以DF为底的等腰三角形，求点P的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达州中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在BC边上，将长方形ABCD沿着AE折叠，使得点B恰好落在CD边上，线段AE的长度为（）

A: 15
B: 5 $\text{[math]}$
C: 5 $\text{[math]}$
D: 16

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达州中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=5，BC=10，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达州中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响.

着火点C受洒水影响吗？为什么？

若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达州中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，此函数是一次函数；

②无论 $\text{[math]}$ 取什么值，函数图象必经过点 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则函数图象经过一、二、三象限；

④当 $\text{[math]}$ 时，原点到函数图象的距离为 $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ②③④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达州中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．若a、b为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达州中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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