万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 16

B: 24

C: 36

D: 48

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， $\text{[math]}$ ，则DE：EC=（）

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A: 2：5

B: 2：3

C: 3：5

D: 3：2

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市莘县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图

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如图1，已知直线y=3x分别与双曲线y= $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ ．

求k的值．

如图2，若点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）于点B、C ，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；

如图3，若点D是直线y=3x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市章丘区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O ，连接DE ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数有（）

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A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市章丘区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABE 和等腰三角形ADF.

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当四边形ABCD为正方形时（如图①），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF ，连接BF、ED ，线段BF和ED的数量关系是；

当四边形ABCD为矩形时（如图②），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF ，连接EF、BD ，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；

当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰△ABE和等腰△ADF ，且△ABE和△ADF的顶角均为 $\text{[math]}$ ，连接EF、BD ，交点为G.请用 $\text{[math]}$ 表示出∠FGD ，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市市中区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市禹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，两块相同的三角板完全重合在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把上面一块绕直角顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市禹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OH的长等于（）

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A: 2

B: 3

C: 4

D: 6

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市南丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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