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部编版：七年级上册

1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.

求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

已知点F（0， $\text{[math]}$ ），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：西藏自治区2020年数学中考模拟试卷

2．

如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE= $\text{[math]}$ BC．

利用第（1）题的结论，解决下列问题：

①如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥BC，FE= $\text{[math]}$ （AD+BC）

②如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3 $\text{[math]}$ ，AD＝3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，求EF长度的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市启秀中学2020年数学中考模拟试卷

3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝120°，AB与CD之间的距离是 $\text{[math]}$ ，AB＝28，在AB上取一点E（AE＜BE），使得∠DEC＝120°，则AE＝．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市2020年数学中考模拟试卷（二）

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4．顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形的相似比是．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市淮安区2020年九年级下学期数学学业质量调研试卷

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5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE．

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省海门市东洲国际学校2020年数学中考模拟试卷（3月）

6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市灌南县2020年数学中考一模试卷

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7．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合.若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市2020年数学中考一模试卷

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8．如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.求证:AE=CF.

难度：简单题型:模拟题来源：云南省2020年数学中考三模试卷

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9．下列命题是真命题的是（）.

A: 对角线相互垂直的四边形是平行四边形

B: 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

C: 四条边相等的四边形是正方形

D: 对角线相等且相互平分的四边形是矩形

难度：简单题型:模拟题来源：重庆市八中2020年数学中考模拟试卷

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