万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图1，已知正方形ABCD的顶点A，B分别在y轴和x轴上，边CD交x轴的正半轴于点E．

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若A（0，a），且 $\text{[math]}$ ，求A点的坐标；

在（1）的条件下，若3AO=4EO，求D点的坐标；

如图2，连结AC交x轴于点F，点H是A点上方y轴上一动点，以AF、AH为边作平行四边形AFGH，使G点恰好落在AD边上，试探讨BF，HG与DG的数量关系，并证明你的结论．

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4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，过点B作BF⊥AB交AD的延长线于点F，CE平分∠ACB交AD于点E．

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判断四边形CEBF的形状，并证明；

若AD= $\text{[math]}$ ，求BF及四边形CEBF的面积．

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5．如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

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求证：BC＝2AB；

若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：

①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．

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6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

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直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．

当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．

①求证：四边形ADEC为平行四边形．

②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．

是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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7．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（　　）

A: 16
B: 14
C: 26
D: 24

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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9．顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（　　）

A: 一定是平行四边形

B: 一定是菱形

C: 一定是矩形

D: 一定是正方形

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