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部编版：七年级上册

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC.

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u6c42u8bc1uff1au25b3ADCu224cu25b3ECDuff1b

u82e5BDuff1dCDuff0cu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ADCEu662fu77e9u5f62.

难度：中等题型:常考题来源：河南省焦作市实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

4． [阅读]

如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=4，BC=3，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a].

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[理解]若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，4]；

[尝试]

若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[，]；

若点D恰为AB的中点（如图2），求θ=；

经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，试解决下列问题：

①求出a的值；

②点P，Q分别为边OA上的两个动点，且点Q始终在点P右边，PQ=1，连接CP，QE，在P，Q两点的运动过程中，PC+PQ+QE是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京师范大学盐城实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

5．已知在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京师范大学盐城实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 22
B: 24
C: 44
D: 48

难度：中等题型:常考题来源：江苏省常州市星辰实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点以点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点P，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A: 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B: 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C: 平行四边形→正方形→菱形→矩形

D: 平行四边形→菱形→正方形→矩形

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中模拟试卷

9．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE

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u82e5u6b63u65b9u5f62ABCDu7684u8fb9u957fu4e3a4uff0cEu4e3aOMu7684u4e2du70b9uff0cu6c42MNu7684u957fu3002

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中模拟试卷

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