万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市偃师市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，△ABC中，E、F分别是边AB、AC的中点，EF＝a，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，

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当CQ＝ $\text{[math]}$ CE时，求EP+BP的值.

当CQ＝ $\text{[math]}$ CE时，直接写出EP+BP的值.

难度：困难题型:常考题来源：河南省洛阳市偃师市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点.

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DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；

填空：当BC＝时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是.

难度：困难题型:常考题来源：河南省安阳市昼锦中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

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（ 1 ）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁.

（ 2 ）作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂.

（ 3 ）请直接写出以A₁、B₂、C₂为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：河南省安阳市昼锦中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝8，E是AB的中点，则OE的长等于.

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省酒泉市第二中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）

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A: 8对；

B: 6对；

C: 4对；

D: 2对.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市子洲县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市子洲县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于F点.

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如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图，在 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图，若 $\text{[math]}$ ，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省榆林市子洲县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，E、F为平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市武功县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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