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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在▱ABCD的对角线BD上取一点E ．使得BE＝ $\text{[math]}$ BD ，延长AE交BC于G ，交DC的延长线于F ，则S_△_CFG：S_△_BEG的值为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市晋州市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2． $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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如图1，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．

①判断 $\text{[math]}$ 的大小是否发生改变，并说明理由；

②点 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．依题意补全图形，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，CA，BC的中点．若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的边需满足的条件是（）

A: AB∥DC
B: AC=BD
C: AC⊥BD
D: AB=DC

难度：简单题型:常考题来源：河南省驻马店市驿城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=.

难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市西华县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，E是▱ABCD的边CD延长线上一点，连接BE，交AC于点O，交AD于F.

u56feu4e2du7684u76f8u4f3cu4e09u89d2u5f62u5171u6709u3000 u3000.

u6c42u8bc1uff1aOB²uff1dOEu2022OF.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市宛城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．

（证明）如图①，在△ABC中，D为BC上一点，∠CAD＝∠B.求证：CA²＝CD•CB.

（应用）如图②，在▱ABCD中，P为BC上一点，Q为BA延长线上一点，∠CQP＝∠D.若CQ＝6，CP＝3，求AD的长.

（拓展）如图③，在菱形ABCD中，P是BC上一点，BD∥PQ，BD＝2PQ，∠ABC＝2∠PAQ，当BP＝1，AQ＝3 $\text{[math]}$ 时，请直接写出菱形ABCD的边长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市宛城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市西工区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.

u6c42Au3001Bu4e24u70b9u7684u5750u6807u53cau76f4u7ebfACu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

Pu662fu7ebfu6bb5ACu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu8fc7Pu70b9u4f5cyu8f74u7684u5e73u884cu7ebfu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eEu70b9uff0cu6c42u7ebfu6bb5PEu957fu5ea6u7684u6700u5927u503cuff1b

u70b9Gu629bu7269u7ebfu4e0au7684u52a8u70b9uff0cu5728xu8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Fuff0cu4f7fAu3001Cu3001Fu3001Gu8fd9u6837u7684u56dbu4e2au70b9u4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu5982u679cu5b58u5728uff0cu6c42u51fau6240u6709u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684Fu70b9u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：河南省安阳市林州市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷（B）

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9．在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为靠近点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市澄西片2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在△ABC的三边BC，AC，AB上分别取中点A₁ ， B₁ ， C₁ ，连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得△A₁C₁B₁ ，又在△A₁B₁C₁的三边B₁C₁ ， A₁C₁ ， A₁B₁边上取中点A₂ ， B₂ ， C₂ ，连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得△A₂B₂C₂ ， ……，这样按此方法取中点下去后， $\text{[math]}$ 为.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市西林县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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