万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． △ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1:4;其中正确的有(只填序号)

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市新前程美语学校2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G.

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求证：△ABE∽△CGE；

若AF＝2FD，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市滨湖区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．

（基础巩固）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（尝试应用）

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（拓展提高）

如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省益阳市赫山区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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求抛物线的解析式.

点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，且在直线 $\text{[math]}$ 下方，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

$\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为抛物线的对称轴上一点，请直接写出以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形时点 $\text{[math]}$ 的坐标

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市大冶市2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷

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5．如图，将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第1次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ；还原纸片后，再将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第2次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ；按上述方法不断操作下去，经过第4次操作后得到的折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两条中线，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比值是（）

图片_x0020_100003

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_9

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市郫都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市巩义市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．下列说法错误的是（）

A: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B: 对角线相等的平行四边形是矩形

C: 一个角是直角的平行四边形是正方形

D: 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

难度：简单题型:常考题来源：云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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A: $\text{[math]}$

B: 3

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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