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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接AE，BD，点G，H分别是AE，BD的中点，连接GH，则GH的长度为.

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷
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  • 2． 如图，若▱AFPE、▱BGPF、▱EPHD的面积分别为15、6、25，则阴影部分的面积是（   ）

    A: 20
    B: 15.5
    C: 23
    D: 25
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷
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  • 3． 如图，AB＝AC，四边形AEDF是平行四边形，△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷
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  • 4． 我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B'C'，当a+β＝180°时，我们称△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”.

    [特例感知]在图2，图3中，△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”.

    ①如图2，当△ABC为等边三角形，且BC＝6时，则AD长为.

    ②如图3，当∠BAC＝90°，且BC＝7时，则AD长为.

    [猜想论证]在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.（如果你没有找到证明思路，可以考虑延长AD或延长B'A，…）
    [拓展应用]如图4，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，AB＝12，CD＝6，以CD为边在四边形ABCD内部作等边△PCD，连接AP，BP.若△PAD是△PBC的“旋补三角形”，请直接写出△PBC的“旋补中线”长及四边形ABCD的边AD长.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：四川省达州市开江县永兴中学2021年中考数学模拟试卷
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  • 5． 如图，平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的边OC在 轴上，对角线AC，OB交于点M，函数 （ ＞0）的图象经过点A（2，4）和点M.则点M的坐标为.

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：宁夏银川市兴庆区2021年数学中考模拟试卷
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  • 6． 在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴的垂线，交反比例函数 图象于点 .

    求点 的坐标；
    若四边形 为平行四边形，求直线 的函数关系式；
    在（2）问的条件下，直接写出关于 的不等式 的解集.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷
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  • 7． 已知 中， ， ， ，点D、E、F分别为三边中点，则 的周长为.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省江阴市2021年数学中考一模试卷
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  • 8． 如图，E、F、G、H为四边形 各边的中点，对角线 .求证：四边形 为菱形.

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考一模联考试卷
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  • 9． 如图，在平行四边形 中，P是对角线 上的一点，过点C作 ，且 ，连接 ， ， .

    求证： ；
    若 ，求证：四边形 为菱形.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：湖北省宜昌市西陵区2021年数学中考模拟试卷
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  • 10． 如图，在□ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与四边形ADEF的面积比为（   ）

    A: 1：5
    B: 1：
    C: 1：4
    D: 1：7
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省咸宁市马桥镇马桥中学2021届九年级下学期数学3月月考试卷
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