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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（   ）

    A: 6
    B: 12
    C: 16
    D: 20
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波实验学校、东恩中学、李兴贵中学2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 2． 如图

    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省宁波实验学校、东恩中学、李兴贵中学2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 3． 如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D分别在OA，OB， 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为（   ）

    A:
    B: ﹣1
    C: 2﹣
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波实验学校、东恩中学、李兴贵中学2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 4． 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1﹣S2+S3+S4等于（   ）

    A: 4
    B: 6
    C: 8
    D: 12
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 5． 如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC.给出下列结论：

    ①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2.其中正确的是（   ）
    A: ①②③④
    B: ②④
    C: ①②③
    D: ①③④
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 6． 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是BC边上的一个动点，点B与B′是关于直线AP的对称点，当△CPB'是直角三角形时，BP的长＝.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 7． 如图，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MP方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒.

    当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值.
    求t为何值时，△DCA为等腰三角形.
    是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明由.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 8． 如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，点P在直线OA上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′.

    若AP＝AB，则点P到直线AB的距离是；
    若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；
    将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请直接写出OP的长；若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 9． 如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4.

    求边BC的长；
    求出∠BAC的度数.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 10． 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元.

    请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少.（不写作法，保留作图痕迹）
    最低费用为多少？
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
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