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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上；则B′C的长为（）

A: 3
B: 4
C: 2.5
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A: x≥2
B: x＞2且x≠﹣5
C: x≠﹣5
D: x≥2且x≠﹣5

难度：简单题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．已知y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +x+3，求 $\text{[math]}$ ＝.

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，P是边AB上的一个动点，过点P作PE⊥AB，交BC于点E，连接DP，DE.若AB＝8，△PDE是等腰三角形，则BP的长是.

难度：困难题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC于点M、N，AH⊥MN于点H.

如图①，当BM＝DN时，请你通过证明△ADN≌△ABM，得到AH与AB的数量关系，这个数量关系是；

如图②，当BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？说明理由；

如图③，已知△AMN中，∠MAN＝45°，AH⊥MN于点H，且MH＝3，NH＝7，求AH的长.

难度：困难题型:常考题来源：四川省内江市隆昌市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7． 2021年10月18日，博鳌亚洲论坛全球经济发展与安全论坛首届大会在长沙开幕.活动当天，作为国有大型综合性粮油企业，湖南粮食集团携旗下“金健”“裕湘”“金霞”“银光”“新中意”“帅牌”“木本堂”“军粮放心粮油”等最新优质粮油产品亮相经安会.某超市选择其中一种大米进行经销，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如表所示：

销售单价x（元/千克）	6	6.5	7	7.5
销售量y（千克）	1000	900	800	700

求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）.

为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？

当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市天心区明德教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是边BC上一点，且BE＝6，以点A为圆心，6为半径的圆交AB于点F，DF与AE交于点H，并与⊙A交于点K.

求证：H是FK的中点；
求DK的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市天心区明德教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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