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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ．小颖发现旋转后的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 构成了平行四边形，她的推理思路如下：

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别转到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，

而点 $\text{[math]}$ 转到点 $\text{[math]}$ 处．

由 $\text{[math]}$ ，

得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

为保证小颖的推理更严谨，小明想在方框中“由 $\text{[math]}$ ，”和“得四边形……”之间作补充．应补充的是（）

A: 且 $\text{[math]}$
B: 且 $\text{[math]}$
C: 且 $\text{[math]}$
D: 且 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2021年中考数学一模试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市双阳区2021年中考数学一模试卷

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3．图①，图②，图③都是由 $\text{[math]}$ 个全等的小矩形构成的网格，每个小矩形较短的边长为 $\text{[math]}$ 每个小矩形的顶点称为格点．线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上．

在图①中画 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 在格点上；

在图②中以 $\text{[math]}$ 为边画一个面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，且另外两个顶点在格点上；

在图③中以 $\text{[math]}$ 为边画一个面积最大的平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省松原市乾安县2021年中考数学模拟试卷

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4．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF．

求证：四边形BEFD是平行四边形；

若∠AFB＝90°，

①求证：四边形BEFD是菱形；

② BC＝6，则四边形BEFD的周长为 ▲ _．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市永吉县2021年中考数学一模试卷

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5．如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与等腰直角 $\text{[math]}$ 的重叠部分面积为 $\text{[math]}$ （平方单位）， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时运动停止，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

直接写出点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时 $\text{[math]}$ 的值．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

直接写出点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各顶点的连线平分 $\text{[math]}$ 面积时 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省吉林地区2021年中考数学模拟试卷

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6．如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市郓城县2021年中考数学一模试卷

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7．如图，在6×6的正方形网格中。每个小正方形的边长均为1，点A、B均在小正方形的顶点上。

在图①中画出 $\text{[math]}$ ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ ABCD的面积为16；

在图②中画出以AB为底的等腰直角△ABE，点E在小正方形的顶点上；

在图③中画出△ABF，使tan∠ABF= $\text{[math]}$ ，点F在小正方形的顶点上。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市社旗县2021年数学中考二模试卷

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市湖里区2021年数学中考毕业班教学质量检测试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与端点重合）.对于任意 $\text{[math]}$ ，下面四个结论：

①存在无数个平行四边形 $\text{[math]}$ ；②至少存在一个菱形 $\text{[math]}$ ；③至少存在一个矩形 $\text{[math]}$ ；④存在无数个面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半的四边形 $\text{[math]}$ .所有正确结论的序号是.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市湖里区2021年数学中考毕业班教学质量检测试卷

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