万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=6，则四边形ABCD的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省安阳市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+4上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为.

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，圆周上有另一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分居直径 $\text{[math]}$ 两侧，且使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
四边形 $\text{[math]}$ 是；
$\text{[math]}$ .

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4．已知二次函数y＝x²﹣4x+4.

画出它的图象.

当函数值y＞0时，观察图象，直接写出自变量x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市松柏中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

5．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为.

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6．如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角a（0°.

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7．如图1所示将一块等腰三角板BMN放置与正方形ABCD的∠B重合，连接AN、CM，E是AN的中点，连接BE.

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8．如图，已知抛物线y＝ax²﹣4ax交x轴于点A，与直线y＝ $\text{[math]}$ x交于点B（非原点），过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，BC＝6．

求a的值．

若P是线段BC上一点，过点P作x轴的垂线分别交直线OB与抛物线于E，F．求线段EF的最大值．

若P是射线BC上一点，作点F关于直线BC的对称点G，连结PG，BG．是否存在△BPG与△PBE相似，若不存在请说明理由，若存在请求出点G的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，若BD＝3，AD＝4，则AC的长．

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10．如图，在矩形ABCD中，线段EG，FH分别平行于BC，AB，它们相交于点I，点M，N分别在线段FI，GI上，EI＝MI，HI＝NI，连接FN，GM，相交于点P．已知AE：AB＝AH：AD＝1：3，AB：BC＝5：6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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