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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．
已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是 km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向.

难度：中等题型:真题来源：

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2．

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0f;

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难度：困难题型:真题来源：

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3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A: 1，2，3
B: 2，3，4
C: 4，5，6
D: 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：广西南宁市马山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．

定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：

如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；

如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC= $\text{[math]}$ ，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．

难度：中等题型:真题来源：

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5．
太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是　 cm．

难度：中等题型:真题来源：

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6．
如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：河北省石家庄市行唐县上方乡中学2019年中考数学4月模拟考试试卷

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7．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

求证：四边形BFDE是矩形；

若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

难度：中等题型:真题来源：

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8．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

A: 30，40，50
B: 7，12，13
C: 5，9，12
D: 3，4，6

难度：中等题型:真题来源：陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．

已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+ $\text{[math]}$ ， PA= $\text{[math]}$ ，则：

①线段PB= ，PC= ；

②猜想：PA² ， PB² ， PQ²三者之间的数量关系为；

如图② ，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；

若动点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（提示：请利用备用图进行探求）

难度：困难题型:真题来源：

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10．

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

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