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部编版：七年级上册

1．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ.

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u89c2u5bdfu5e76u731cu60f3APu4e0eCQu4e4bu95f4u7684u5927u5c0fu5173u7cfbuff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff1b

u82e5PAuff1aPBuff1aPC=3uff1a4uff1a5uff0cu8fdeu63a5PQuff0cu8bd5u5224u65adu25b3PQCu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市仪征中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

2．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市仪征中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

判断△ABC的形状，并说明理由；

试在下面 $\text{[math]}$ 的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上。（每个小方格的边长为1）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江红光农场学校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考考试试卷

4．如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

u8fdeu63a5BCuff0cu6c42BCu7684u957fuff1b

u6c42u56dbu8fb9u5f62ABDCu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江红光农场学校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考考试试卷

6．如图

【问题解决】

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= $\text{[math]}$ ，求∠APB的度数．

难度：中等题型:真题来源：山东省烟台市2018年中考数学试卷

9．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于A(1，0)，B(3，0)两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．

求此二次函数解析式；

点D为抛物线的顶点，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

难度：中等题型:真题来源：四川省甘孜州2018年中考数学试卷

10．如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学华师大版九年级上册第22章一元二次方程单元检测b卷

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