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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何.

注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：

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示意图中，线段 $\text{[math]}$ 的长为尺，线段 $\text{[math]}$ 的长为尺；

求芦苇的长度.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省伊通满族自治县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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2．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行米.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市前郭县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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3．已知三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形的最大边上的高等于.

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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4．下列条件中能构成直角三角形的是（）．

A: 2、3、4
B: 3、4、5
C: 4、5、6
D: 5、6、7

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市南沙区黄阁中学2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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5．如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13．

求反比例函数 $\text{[math]}$ 和直线OE的函数解析式；

求四边形OAFC的面积？

难度：困难题型:模拟题来源：河南省郑州市名校联考2019届九年级数学中考二模试卷

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6．

阅读理解

利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法.如图1，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

为利用已知条件，不妨把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；在 $\text{[math]}$ 中，易证 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的度数为，综上可得 $\text{[math]}$ 的度数为；

类比迁移

如图2，点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数；

拓展应用

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省许昌市2019届九年级数学中考一模试卷

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7．如图，过半径为2的⊙O外一点P，作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，交⊙O于点C，过点A作⊙O的弦AB，使AB∥PO，连接PB、BC.

当点C是PO的中点时，

①求证：四边形PABC是平行四边形；

②求△PAB的面积.

当AB＝2 $\text{[math]}$ 时，请直接写出PC的长度.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省新乡市2019届九年级数学中考二模试卷

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8．如图，以矩形OABC的长OC作x轴，以宽OA作y轴建立平面直角坐标系，OA=4,OC=8，现作反比例函数 $\text{[math]}$ 交BC于点E，交AB于点F，沿EF折叠，点B落在OC的点G处， $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A: 8
B: 12
C: 15
D: 16

难度：中等题型:模拟题来源：山西省兴县三中2019年中考数学三模试卷

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9．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A: 3，5，9
B: 4，6，8
C: 13，14，15
D: 8，15，17

难度：简单题型:常考题来源：江西省新余市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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10．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A: C
B: EF、GH
C: AB、EF、GH
D: AB、C

难度：简单题型:常考题来源：江西省南昌市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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