万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（）

A: 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: 5，12，13
C: 3² ， 4² ， 5²
D: 8，15，17.

难度：简单题型:常考题来源：湖南省醴陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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2．问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，求α+β的度数．

解决：

如图①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，连结AC，易证△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝．

拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝ $\text{[math]}$ 时，
在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α﹣β；

求出α﹣β＝°．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市2019年中考数学三模考试试卷

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3．如图，点 $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市增城区2019年中考数学一模考试试卷

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4．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期学业质量检测数学试卷（一）

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5．已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，则AB、CD之间的距离为.

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2019届九年级中考数学一模试卷

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6．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2019届九年级中考数学一模试卷

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7．在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC＝5，BD＝12，中位线长为 $\text{[math]}$ ，△AOB的面积为S₁ ， △COD的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）

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8．在△ABC中，BC＝a，AB＝c，CA＝b．且a，b，c满足：a²﹣6a＝﹣9，b²﹣8b＝﹣16，c²﹣10c＝﹣25．则2sinA+sinB＝（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）

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9．如图，⊙O₁与⊙O₂的半径均为5，⊙O₁的两条弦长分别为6和8，⊙O₂的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）

A: S₁＞S₂
B: S₁＜S₂
C: S₁=S₂
D: 无法确定

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）

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10．当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m， $\text{[math]}$ )为“新时代点”.如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上.若MC＝3，AM＝8 $\text{[math]}$ ，则△MBC的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市2019届数学中考一模试卷（二）

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