万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．问题探究：

如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△ABC的外接圆的半径长为.

如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC上且BE＝ $\text{[math]}$ BC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求△PEC周长的最小值.

为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演.其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60°，如图③，若将两根光线（AB，AC）和光线与城墙的两交点的连接的线段（BC）看作一个三角形，记为△ABC，那么该三角形周长有没有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省宝鸡市金台区2019年九年级数学中考二模试卷

2．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市成华区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省乐陵市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ，1，2
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省克东县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；

在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,则这个三角形的面积是；

在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区实验校2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

6．下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（）。

A: 1、2、3
B: 3、5、7
C: 3² ， 4² ， 5²
D: 5、12、13

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区实验校2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江哈尔滨市松北区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）

A: 2∶3∶4
B: 7∶24∶25
C: 5∶12∶14
D: 4∶6∶10

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江哈尔滨市松北区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )

A: 5，12，13
B: 1，2， $\text{[math]}$
C: 1， $\text{[math]}$ ，2
D: 4，5，6

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江双鸭山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A: 3,4,5
B: $\text{[math]}$
C: 4,5,6
D: 1,1,2

难度：简单题型:常考题来源：吉林省伊通满族自治县2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

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