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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某景区超市销售一种纪念品，这种商品的成本价15元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于24元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系如图所示．

求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

求每天的销售利润W（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．已知A（﹣3，4），B（n，﹣2）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C．

求反比例函数和一次函数的关系式；

连接OB，求△AOB的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中．四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点已知实数 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是4，则k的值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的两个交点为A、B，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，x＞﹣1时，y随x的增大而增大，其最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，其图象与x轴的交点B的横坐标是1，过点B的直线l：y＝kx+ $\text{[math]}$ 分别与y轴及抛物线交于点C，D．

求直线l和抛物线的解析式；

过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，点P是直线DE上的一个动点，点D关于直线OP的对称点F恰好在y轴上，求直线OP的解析式．

将（1）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，将直线平移得到直线l，若直线l与该新图象恰好有三个公共点，请求出上下平移了几个单位长度．

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有( )

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则△OFC的面积是（）

A: 40cm²
B: 20cm²
C: 10cm²
D: 5cm²

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在正方形ABCD中，AB=8，点M在CD边上，且DM=2，△AEM与△ADM关于AM所在直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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9．直线 $\text{[math]}$ 经过第一、三、四象限，则抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数为（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 1个或2个

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图是一个矩形足球球场，AB为球门， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 米.某球员沿CD带球向球门AB进攻，在Q处准备射门.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.则 $\text{[math]}$ ；已知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为0.25a米，此时门将站在张角 $\text{[math]}$ 内，双臂伸开MN且垂直于AQ进行防守，MN中点与AB距离米时，刚好能成功防守.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市第十二中学2022年中考二模数学试卷

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