万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿BC方向移动.已知AD⊥BC且AD= $\text{[math]}$ AB，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：

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Au57ceu5e02u662fu5426u4f1au53d7u5230u53f0u98ceu5f71u54cduff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

u82e5u4f1au53d7u5230u53f0u98ceu5f71u54cduff0cu90a3u4e48u53f0u98ceu5f71u54cdu8be5u57ceu5e02u7684u6301u7eedu65f6u95f4u6709u591au957fuff1f

u8be5u57ceu5e02u53d7u5230u53f0u98ceu5f71u54cdu7684u6700u5927u98ceu529bu4e3au51e0u7ea7uff1f

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市北崖中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为.（结果保留根号）

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市北崖中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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3．已知三角形的边长分别为6，8，10，则它的外接圆的半径是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市医药高新区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．三边长分别是5cm ， 12cm ， 13cm的三角形的内切圆半径为cm ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区第七十六中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．综合与实践：

问题情境：矩形旋转中的数学

已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

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操作猜想：如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

深入探究：如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

请从 A ， B 两题中任选一题作答，我选题.

A 题：如图③，设点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.

B 题：如图④，设点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：甘肃省庆阳市陇东学院附属中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为cm.

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省白银市靖远县糜滩中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

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u6c42u2220APBu7684u5ea6u6570uff1b

u5982u679cADuff1d5cmuff0cAPuff1d8cmuff0cu6c42u25b3APBu7684u5468u957f.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省白银市靖远县糜滩中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）

A: 2，3，4

B: 3，4，7

C: 5，12，13

D: 1，2，3

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市水城县水城实验学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

$\text{[math]}$	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	3	8	15	24	…
$\text{[math]}$	4	6	8	10	…
$\text{[math]}$	5	10	17	26	…

由表可知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

………

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请你分别观察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并分别用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

猜想以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边的三角形是否为直角三角形，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省贵阳李端棻中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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10．如图 $\text{[math]}$ 为一棵大树，在树上距地面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有两只猴子，它们同时发现 $\text{[math]}$ 处有一筐水果，一只猴子从 $\text{[math]}$ 处往上爬到树顶 $\text{[math]}$ 处，又沿滑绳 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，另一只猴子从 $\text{[math]}$ 处滑到 $\text{[math]}$ 处，再由 $\text{[math]}$ 处跑到 $\text{[math]}$ 处. 已知两只猴子所经过的路程都为 $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：贵州省贵阳李端棻中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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