万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，在圆柱下底面的 $\text{[math]}$ 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面 $\text{[math]}$ 处的食物，已知四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好是上、下底面的直径.为：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省白银市靖远县糜滩中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，梯子 $\text{[math]}$ 靠在墙上，梯子的应用 $\text{[math]}$ 到墙根 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，梯子的顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，现将梯子的底端 $\text{[math]}$ 向外移动到 $\text{[math]}$ ，使梯子的底端 $\text{[math]}$ 到墙根 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，同时梯子的顶端 $\text{[math]}$ 下降至 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A: 小于 $\text{[math]}$

B: 大于 $\text{[math]}$

C: 等于 $\text{[math]}$

D: 小于或等于 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安雁塔区电子科技大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 为一棵大树，在树上距地面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 $\text{[math]}$ 处有一筐水果，一只猴子从 $\text{[math]}$ 处向上爬到树顶 $\text{[math]}$ 处，利用拉在 $\text{[math]}$ 处的滑绳 $\text{[math]}$ ，滑到 $\text{[math]}$ 处，另一只猴子从 $\text{[math]}$ 处滑到地面 $\text{[math]}$ 处，再由 $\text{[math]}$ 跑到 $\text{[math]}$ ，已知两只猴子所经过的路程都是 $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安雁塔区电子科技大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数.

另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n²+2n，c＝2n²+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数.

然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝ $\text{[math]}$ (m²﹣n²)，b＝mn，c＝ $\text{[math]}$ (m²+n²)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10.

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