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问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.
A．探究图1中OF与OG的数量关系并说明理由；
B．如图2，已知四边形ABCD为菱形，且点E在AC的延长线上，其余条件不变，探究OF与OG的数量关系并说明理由；
如图3，已知四边形ABCD为矩形，且 ， .
A．点E在直线AC上运动的过程中，若 ，则FG的长为（ ）.
B．点E在直线AC上运动的过程中，若 ，则FG的长为（ ）.
在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 (0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，F.
①求证：ΔADB≌ΔAOB；
②求点H的坐标.
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(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，F.