万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点 $\text{[math]}$ 所经过的最短路线长为( ）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 以上都不对

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．下列是勾股数的有( )

① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ 11 、60 、61

A: 6组

B: 5组

C: 4组

D: 3组

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：

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线段AB的长为，BC的长为，CD的长为；

连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，此时正方形EFGH的面积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ 时，正方形EFGH的面积的所有可能值是（不包括5）．

难度：困难题型:模拟题来源：浙教版备考2020年中考数学一轮专题11 几何综合复习(1）

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5．如图1，2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

蜘蛛在顶点A′处．

①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；

②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线最近．

在图3中，半径为10 dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15 dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线．若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

难度：中等题型:模拟题来源：浙教版备考2020年中考数学一轮专题6 图形变换

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6．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1米，水平距离BD=4米，则点C与点B的高度差CE为米。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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求 $\text{[math]}$ 的长：

求证：在 $\text{[math]}$ 是直角三角形.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省常州市教育学会2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市联合体学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的余弦值是．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市建湖县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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