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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市青白江区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相切的动圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市灌南县2020年数学中考一模试卷

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3．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（）

A: 40
B: 44
C: 84
D: 88

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通市海门市东洲国际学校2020年数学中考五模试卷

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4．由下列线段 $\text{[math]}$ 不能组成直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江台州椒江区书生中学2020年八年级下学期数学开学试卷

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5．已知三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为（用含a、b的代数式表示）．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市高新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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7．综合与探究

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．当x＝﹣4和x＝2时，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC ， BC ．

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求抛物线的解析式；

判断△ABC的形状，并说明理由；

若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN ，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，则t的值为，点P的坐标为；

抛物线对称轴上是否存在一点F ，使得△ACF是以AC为直角边的直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点F的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

难度：中等题型:常考题来源：上海市川沙中学南校2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A: 15
B: 12
C: 9
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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