万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A: 5、12、23

B: 6、8、10

C: 2、3、4

D: 4、5、6

难度：简单题型:常考题来源：安徽省涡阳县王元中学2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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2．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A: 三条边的比为2∶3∶4

B: 三条边满足关系a²＝b²﹣c²

C: 三条边的比为1∶1∶ $\text{[math]}$

D: 三个角满足关系∠B+∠C＝∠A

难度：中等题型:常考题来源：安徽省蚌埠市局属学校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

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3．某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省蚌埠市局属学校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则三角形 $\text{[math]}$ 的形状为

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市台安县2020年数学中考一模试卷（5月）

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5．如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:模拟题来源：【缺题锁定】江苏省扬州市邗江区2020年数学中考二模试卷

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6．已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

在（1）的条件下，若DE＝1，AE＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3，求∠AED的度数；

若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝ $\text{[math]}$ ，求CN的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市2020年数学中考仿真模拟卷

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7．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点与y轴交于点C，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点.

点B，C的坐标分别为B（），C（）；

当P点运动到（-1，-2）时，判断PB与⊙C的位置关系，并说出理由；

是否存在点P，使得△PBC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州中学教育集团树人学校2020年数学中考模拟试卷（5月）

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8．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

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