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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（）

A: 15尺
B: 16尺
C: 17尺
D: 18尺

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区育才实验学校2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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2．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM为Rt△ABM的较长直角边，AM＝ $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市新都区2020年中考数学三模试卷

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3．定义：

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．

理解：

如图，已知A、B是 $\text{[math]}$ 上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使 $\text{[math]}$ 为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为“智慧三角形”，并说明理由；

运用：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，若在 $\text{[math]}$ 上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南永州市2020年中考数学二模试卷

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4．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为顶点，P为抛物线上一动点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)

求该抛物线的解析式；

当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方运动时，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

该抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省常德市2020年中考数学二模试卷

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5．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A: 6，15，17
B: 7，12，15
C: 13，15，20
D: 7，24，25

难度：简单题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: 2，3，4
C: 2，2，1
D: 4，5，6

难度：简单题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A: 5，11，12
B: 5，12，13
C: 4，5，6
D: $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区2020年数学中考二模试卷

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8．下列线段不能组成直角三角形的是（）

A: a＝3，b＝4，c＝5

B: a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝ $\text{[math]}$

C: a＝2，b＝3，c＝4

D: a＝7，b＝24，c＝25

难度：简单题型:常考题来源：北京市铁路二中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市清华附中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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