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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市2020年中考数学二模试卷

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2．已知 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，求证：弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ；

如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交圆 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图3，在（2）的条件下，圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20， $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 半径．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020年中考数学二模试卷

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3．如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90⁰ ，

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u6c42BDu7684u957f

u6c42u2220BDCu7684u5ea6u6570

u6c42u56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东聊城茌平振兴中学2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

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4．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（）

A: 10尺
B: 11尺
C: 12尺
D: 13尺

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市第五十三中学校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

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5．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A: 6cm
B: 8cm
C: 10cm
D: 12cm

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市华育高新区学校2020年数学中考三模试卷（7月）

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6．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于( )

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市实验中学2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．已知半径为10的⊙O中，弦 $\text{[math]}$ ，弦AC=10，则∠BAC的度数是为

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2020年数学中考适应性卷

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8．图中是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形E的边长为3则正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为.

难度：中等题型:模拟题来源：新疆维吾尔自治区2020年数学中考二模试卷

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9．问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M、N $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的值为；

如图2，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值；

思维拓展

如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到N，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，用上述方法构造网格求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏银川外国语实验学校2020年数学中考二模试卷

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10．下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）

A: 3，4，5
B: 5，12，13
C: 1，2， $\text{[math]}$
D: 6，8，9

难度：中等题型:常考题来源：江西省南康区2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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