万考题-全国中小学题库

当前位置：章节挑题

教材版本

年级

请展开查看知识点列表

部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ 的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径=．

难度：中等题型:真题来源：四川省达州市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮
2．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为．

难度：中等题型:真题来源：山东省德州市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

3．某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线 $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，斜坡AB的长为18米，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，且线段AC的长为 $\text{[math]}$ 米．

求该斜坡的坡高BC；（结果用最简根式表示）

为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡脚 $\text{[math]}$ 为60°，过点M作 $\text{[math]}$ 于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？

难度：中等题型:真题来源：湖南省株洲市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

4．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今.

①请叙述勾股定理；

②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）

①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足 $\text{[math]}$ 的有个；

②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角三角形面积为 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系并证明；

如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”.在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形 $\text{[math]}$ 的边长为定值 $\text{[math]}$ ，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时，回答下列问题：（结果可用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

① $\text{[math]}$ ；

②b与c的关系为，a与d的关系为.

难度：中等题型:真题来源：湖北省随州市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

5．图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动。当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）。

点P到MN的距离为cm。

当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为cm。

难度：困难题型:真题来源：浙江省衢州市2020年中考数学试题

解析收藏试题篮

6．如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(片在结合部分不重叠无缝隙)，则图2中阴影部分面积为。

难度：中等题型:真题来源：浙江省绍兴市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮
7．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区实验中学2021届九年级上学期数学摸底试卷

解析收藏试题篮
8．图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图， $\text{[math]}$ 为立柱的一部分，灯臂 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与立柱 $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点，灯臂 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 交于点C，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求支架 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：辽宁省鞍山市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮
9．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮
10．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3.求：四边形ABDC的面积.

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷