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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济南市长清区孝里中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
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  • 2． 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．

    图片_x0020_100015

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济南市长清区孝里中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
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  • 3． 有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，请求竹竿的长度．

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济南市长清区2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 4． 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 .若一只蚂蚁从 点开始经过4个侧面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径的长度是 .

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济南市长清区2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 5． 通常来讲，电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的（1英寸≈2.5厘米）现有一台电视机的屏幕长约80厘米，宽约60厘米，则该电视机的大小是（   ）
    A: 25英寸
    B: 29英寸
    C: 34英寸
    D: 40英寸
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济南市济南实验初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
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  • 6． 有一长、宽、高分别是5cm ， 4cm ， 3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济南市济南实验初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
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  • 7． 定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

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    已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
    如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；

    阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．

    请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；

    在（2）的问题中，若∠ACM=15°，AM=1，CM= ，求BM的长．（提示：在直角三角形中， 角所对的直角边等于斜边的一半．）
    难度： 困难 题型:常考题 来源：山东省济南市济南实验初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
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  • 8． 下列各数中，是勾股数的是（   ）
    A: 0.3，0.4，0.5
    B: 6，8，10
    C: ， ，
    D: 10，15，18
    难度： 简单 题型:常考题 来源：江西省萍乡市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 9． 如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省萍乡市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 10． 如图，在△ADC中， ， , ，点B是CD延长线上的点，连接AB．若 ，求 的长．

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省萍乡市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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